99%, что проблема с давлением топлива в реиле. Причин может быть несколько. В порядке убывания вероятности: потеря гидроплотности форсункой/ками, т.е повшенный слив форсунки в обратку, неисправность клапана-регулятора давления, износ насоса (проявляется больше на горячую), недостаточные обороты на прокрутке. В любом случае нужна дата со сканера на прокрутке.
Но я бы в первую очередь проверил ДПРВ. В отличии от бензинок, которые переходят на ПП впрыск при неисправности ДФ, дизель не заводится вообще или так, как Вы пишите.
Да, и конечно же стандартные проблемы с подсосами в топливных магистралях и грязных топливозаборниках.